DeciBel dB: Képletek egyenletek és számítások

A deciBel, dB két mennyiség összehasonlításához logaritmikus skálát használ. Ez egy kényelmes módszer két fizikai mennyiség összehasonlítására, mint például az elektromos teljesítmény, az intenzitás, vagy akár az áram, vagy a feszültség.

A deciBel az alap tíz logaritmust használja, vagyis azokat, amelyeket a matematikában általában használnak. Logaritmikus skála segítségével a deciBel képes összehasonlítani azokat a mennyiségeket, amelyek között óriási arányok lehetnek.

A deciBel, dB vagy a deci-Bel valójában a Bel tizede - olyan egység, amelyet ritkán használnak.

A deciBel rövidítése dB - a "B" nagybetűvel a Bel-et jelöljük mint alapvető egységet.

DeciBel alkalmazások

A deciBel, dB-t széles körben használják sok alkalmazásban. A mérések széles skálájában alkalmazzák a mérnöki és tudományos területeken, különösen az elektronika, az akusztika és a vezérléselmélet területén.

Jellemzően a deciBel, dB-t használják az erősítő nyereségének, az alkatrész-veszteségek (pl. Csillapítók, adagolók, keverők stb.), Valamint számos egyéb mérésnek, például a zaj számának, a jel / zaj arány és még sok más meghatározására.

Logaritmikus méretére való tekintettel a deciBel képes kezelhető számok szempontjából kényelmesen reprezentálni nagyon nagy arányokat, valamint lehetőséget nyújt az arányok szorzásának egyszerű összeadással és kivonással történő elvégzésére.

A deciBel-t széles körben használják a hangintenzitás vagy a hangnyomásszint mérésére. Ehhez a hangot 0,0002 mikrobár nyomásra utaljuk, amely megegyezik a hallási küszöb normájával.

Hogyan érkezett a deciBel

A távközlés kezdete óta szükség van a relatív jelerősség szintjének mérésére, hogy a veszteség és az erősítés látható legyen.

Az eredeti telekommunikációs rendszerek a szabványos kábel mérföldjében bekövetkezett veszteséget használták fel 800 Hz frekvencián.

Ez azonban nem volt különösebben kielégítő módszer a veszteségszintek vagy a relatív jelerősség meghatározására, és mivel a rádió- és egyéb elektronikai alapú alkalmazásoknál az összehasonlításhoz valamilyen szabványos egységet kellett használni, a Bel-et az 1920-as években vezették be. Ez a nevét a skót Alexander Graham Bell-től kapta, akit eredetileg a telefon feltalálásának tulajdonítottak.

Ezzel a rendszerrel az egyik Bel a jelszint tízszeres növekedését jelentette. Miután bevezették, a Belet túl nagynak találták a kérelmezők számára, ezért a deciBelt használták helyette. Ez az a szabvány, amelyet általánosan elfogadottak.

DeciBel képlet a teljesítmény-összehasonlításokhoz

A deciBel számításainak legalapvetőbb formája a teljesítményszintek összehasonlítása. Ahogy várható volt, a kimenet logaritmusának tízszerese osztva a bemenettel. A tízes tényezőt azért használják, mert a Bels helyett deciBeleket használnak.

A deciBel-képletet vagy a teljesítményegyenletet az alábbiakban adjuk meg:

${\displaystyle N_{\mathrm{dB}}=10{\mathrm{napló}}_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)}$

Ahol:
Ndb a két teljesítmény decibelben kifejezett aránya, dB
P2 a kimeneti teljesítményszint
P1 a bemeneti teljesítményszint

Ha a P2 értéke nagyobb, mint P1, akkor az eredményt nyereségként adjuk meg, és pozitív értékként fejezzük ki, pl. + 10dB. Ahol veszteség van, a deciBel egyenlet negatív értéket ad vissza, pl. -15dB. Ily módon a decibelek pozitív száma nyereséget jelent, és ha negatív előjel van, akkor veszteséget jelent.

Használja a deciBel teljesítmény kalkulátorunkat

DeciBel képletek a feszültséghez és áramhoz

Bár a deciBel-t elsősorban a teljesítményszintek összehasonlítására használják, a deciBel áramegyenletek vagy a deciBel feszültségegyenletek is használhatók, feltéve, hogy az impedancia szintek megegyeznek. Ily módon a feszültség vagy az áram aránya összekapcsolható a teljesítményszint arányával.

Feszültségmérések alkalmazásakor könnyen elvégezhető a deciBel képlet átalakítása, mivel a teljesítmény = feszültség az ellenállásra négyzetezve:

${\displaystyle N_{\mathrm{dB}}=10{\mathrm{napló}}_{10}\left(\frac{V_2^2}{V_1^2}\right)}$

Ez pedig egyszerűbben kifejezhető

${\displaystyle N_{\mathrm{dB}}=20{\mathrm{napló}}_{10}\left(\frac{V_2}{V_1}\right)}$

Ahol:
Ndb a két teljesítmény decibelben kifejezett aránya, dB
V2 a kimeneti feszültség szintje
V1 a bemeneti feszültség szintje

Lehetséges hasonló átalakítás elvégzése a képlet számára, hogy áramot használjon. Teljesítmény = áram az ellenálláson négyzetben, ezért a deciBel áramegyenlet:

${\displaystyle N_{\mathrm{dB}}=10{\mathrm{napló}}_{10}\left(\frac{{\mathrm{én}}_2^2}{{\mathrm{én}}_1^2}\right)}$

Ez pedig egyszerűbben kifejezhető

${\displaystyle N_{\mathrm{dB}}=20{\mathrm{napló}}_{10}\left(\frac{{\mathrm{én}}_2}{{\mathrm{én}}_1}\right)}$

Ahol:
Ndb a két teljesítmény decibelben kifejezett aránya, dB
I2 a kimeneti áram szintje
I1 a bemeneti áramszint

Feszültség és áram deciBel képletek különböző impedanciákhoz

DeciBelként a dB két teljesítmény- vagy intenzitási szint összehasonlítása, amikor áramot és feszültséget használnak, a mérések impedanciáinak meg kell egyezniük, különben ezt be kell építeni az egyenletekbe.

${\displaystyle N_d=20{\mathrm{napló}}_{10}\left(\frac{V_2}{V_1}\right)+10{\mathrm{napló}}_{10}\left(\frac{Z_1}{Z_2}\right)}$

Ahol:
Ndb a két teljesítmény decibelben kifejezett aránya, dB
V2 a kimeneti feszültség szintje
V1 a bemeneti feszültség szintje
Z2 a kimeneti impedancia
Z1 a bemeneti impedancia

Így feszültség- vagy árammérésekkel kiszámítható az eltérő impedanciaszintű pontok jelei közötti teljesítményarány deciBel-ben kifejezve. Ez nagyon hasznos lehet egy erősítő teljesítményszintjének mérésekor, amelynek impedanciaszintjei nagyon eltérőek lehetnek a bemeneten és a kimeneten. Ha a feszültséget vagy az áramot leolvasjuk, akkor ez a képlet felhasználható a megfelelő teljesítmény-összehasonlítás biztosítására a decibelek szempontjából.

DeciBel rövidítések

A deciBel az audiótól a rádiófrekvenciás forgatókönyvekig számos területen használható. Mindezekben nagyon hasznos eszköz két jel összehasonlítására.

Ennek megfelelően az e deciBel rövidítésnek sok változata van, és nem mindig egyértelmű, hogy mit jelentenek. Az alábbiakban a deciBel rövidítések táblázata található:

A deciBel-t széles körben használják az elektronika és a hangmérés számos területén. Nagyon hasznos eszközt nyújt a különféle szintek összehasonlítására, amelyek hatalmas tartományban változhatnak. Logaritmikus alapon a deciBel képes befogadni sok nagyságrendű variációt anélkül, hogy eltévedne hatalmas nullákban. Ily módon ideális módszer a különböző értékek összehasonlítására.

Nézd meg a videót: ZÁRÓJELES EGYENLETEK MEGOLDÁSA (Július 2022).